백준 11866번 "요세푸스 문제 0"

Question:

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고,
양의 정수 K(≤ N)가 주어진다.
이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다.
한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다.
이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다.
원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.
예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input:

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
(1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

Output:

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

Restriction:

시간제한:
2초

Example Case:

Input case:
7 3

Output case:
<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

풀이 과정:

이 문제는 Deque를 이용한
중간 element의 삭제연산을 구현하는게 핵심인 문제이다.

위 그림같이 가장 중요한 핵심은
K번째 element를 삭제하는 것이다.
deque는 양방향 끝쪽에서의 삽입/삭제연산이 가능하다.
따라서 중간의 element를 빼낼려면,
k번째까지의 임시 차출 - 복원의 과정이 필요하다.
그 부분이 바로,

  for i in range(K-1):
        dq.append(dq[0])
        dq.popleft()

이 코드 부분이다.
일종의 “갈아끼우기”라고 이해하면 될 듯하다.

from collections import deque
dq = deque([])
import sys
N,K = map(int,sys.stdin.readline().split())
for i in range(1,N+1): #element deque 삽입
    dq.append(i)
print('<',end ='')
while dq:
    for i in range(K-1): #중요 부분
        dq.append(dq[0]) #삭제하기전 맨 앞 element 복원
        dq.popleft() #복원한 i번째(k-1번째까지~ 반복문 진행) 삭제
    print(dq.popleft(),end='') #~위 과정 끝나면 K번째 element가 맨 앞에 있어서 차출
    if dq:
        print(', ',end='')
print('>')

#plus
이 문제를 원형 큐로 푸려다가 실패했는데, front 포인터와 rear 포인터의 간격을 조정하면, K번째의 element만 삭제 되면서 구현 할 수 있을거라 생각했는데, deque가 훨씬 더 이해하기 편하고 간단하다..

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