백준 2164번 "카드2"

Question:

N장의 카드가 있다.
각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며,
1번 카드가 제일 위에,
N번 카드가 제일 아래인 상태로
순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다.
우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다.
그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자.
카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다.
1을 버리면 234가 남는다.
여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다.
3을 버리면 42가 되고,
4를 밑으로 옮기면 24가 된다.
마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때,
제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input:

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

Output:

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

Restriction:

시간제한:
2 초 (추가 시간 없음)

Example Case:

Input case:
6

Output case:
4

풀이 과정:

이 문제는,
앞서 “백준 11866번 요세푸스 문제0” 문제와
비슷한 풀이과정을 가진 문제이다.

참고
백준 11866번

단순히 문제 조건에 따라 popleft / popleft 한 element를
다시 append 해주면 되는 문제이다.

처음에 문제를 보았을 때,
선형 큐로 문제를 접근하였는데
다 제출하고 보니 시간초과 문제가 발생하였다.
…생각해보니
선형 큐는 element를 삭제 후,
재 배열(element 빈자리 채우기)이 일어나면서
시간복잡도가 증가하는 단점이 있다.

따라서,
선형 큐가 아닌 덱(Deque)로 다시 접근해보니
시간초과 문제는 해결되었다.
(덱은 양방향 끝부분의 element 삭제/삽입 연산이 O(1),
선형 큐의 재배열 연산은 O(N))

원형 큐로도 접근하면 될 것 같긴하다.
(재배열 문제가 없을테니.)

아래는 python으로 작성한 코드이다.

from collections import deque
dq = deque([])
import sys

N = int(sys.stdin.readline())

for i in range(1,N+1):
    dq.append(i) #덱에 element 삽입

while True:
    if len(dq) == 1: #element가 하나가 남는순간 break / N=1일땐 바로 break
        break
    dq.popleft() #맨 앞의 element 버리기
    temp = dq.popleft() #그 다음 버린 element 임시저장
    dq.append(temp) #맨 뒤에 임시저장한 element 다시 삽입

for i in range(len(dq)):
    print(dq[i])

+plus 문제 조건 잘 보기 ㅎㅎ

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