백준 7662번 "이중 우선순위 큐"

백준 7662번 “이중 우선순위 큐”

Question:

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼
데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다.
전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라
우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다.
이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데,
하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다.
데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데
하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고
다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자.
Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된
데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

Input:

입력 데이터는 표준입력을 사용한다.
입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다.
입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다.

각 테스트 데이터의 첫째 줄에는
Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다.
이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다.
‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다.
동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다.
‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며,
‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다.
최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우,
하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다.
Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

Output:

출력은 표준출력을 사용한다.
각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후
Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라.
두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라.
만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

Restriction:

시간제한:
6 초

조건:

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000

Example Case:

Input case 1:

2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333

Output case 1:

EMPTY
333 -45

풀이 과정: 이 문제는,
기존 우선순위 큐의 연산에 부가적으로
최대힙과 최소힙의 기능을 동시에 요구하는 문제이다.

기능 자체를 구현하기에는 어렵지 않지만,
필자는 최대힙-최소힙을 둘 다 구현하는 방식을 사용하였다.

다만 어려웠던 점은,
최솟값과 최댓값을 삭제하는 연산을 진행시
어느 한쪽의 큐 데이터를 삭제 시 다른 한쪽의 큐에서도 삭제가 이루어져야한다.

이를 위해서,
데이터를 입력 받을때 bool 배열을 따로 선언하여
해당 데이터를 삽입 시 True,
삭제시 False 플래그를 세워
데이터 삭제연산 진행 전과 모든 연산을 진행 한 후
두가지의 시점에 대해서
우선순위 큐 안에 있는 False 데이터들을 전부 pop 한다.

이렇게 하면,
최대힙에서 최대값을 삭제 하였을 때,
최소힙의 해당 데이터는 후에라도 삭제가 된다.

또한,
C++ STL 우선순위 큐 선언을 기억해놓자.

priority_queue<int> pq; //최대 힙
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pQ; //최소힙

아래는 해당 문제의 코드이다.

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int T,N;
    cin >> T;
    char command;
    int value;
    bool visited[1000001]; // 양쪽 큐에서의 데이터 삭제를 위한 bool 배열

    for(int t = 0;t<T;t++) {
        cin >> N;

        priority_queue<pair<int,int>> pq; //max heap
        priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>> pQ; //min heap

        for(int i = 0;i<N;i++) {
            cin >> command >> value;

            if(command == 'I') {
                pq.push({value,i}); // 정수, 반복문(연산 순서)를 pair 형식으로 입력 받고 큐에 push
                pQ.push({value,i});
                visited[i] = true; // 해당 연산 순서 데이터의 플래그
            }
            else if(command == 'D') {
                if(value == -1) { // minimum val pop
                    while(!pQ.empty() && !visited[pQ.top().second]) {
                        pQ.pop();
                    }
                    // 최소힙에서의 해당 연산순서 데이터가 삭제된 데이터라면 pop
                    if(!pQ.empty()) { 
                        visited[pQ.top().second] = false;
                        pQ.pop();
                    }
                }
                else if(value == 1) { // maximum val pop
                    while(!pq.empty() && !visited[pq.top().second]) {
                        pq.pop();
                    }
                    // 최대힙에서의 해당 연산순서 데이터가 삭제된 데이터라면 pop
                    if(!pq.empty()) {
                        visited[pq.top().second] = false;
                        pq.pop();
                    }
                }
            }
        }

        while(!pQ.empty() && !visited[pQ.top().second]) {
            pQ.pop();
        }
        while(!pq.empty() && !visited[pq.top().second]) {
            pq.pop();
        }
        // 연산이 끝나고 난 뒤 삭제된 데이터 pop

        if(pq.empty() && pQ.empty()) {
            cout << "EMPTY" << '\n';
        }
        else {
            cout << pq.top().first << " " << pQ.top().first << '\n';
        }
    }
    return 0;
}

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